Применяемое тригонометрическое тождество
<span>Cos4x = 1 - 2Sin²2x
</span><span>
1 - (1 - 2Sin²2x) = Sin2x</span>
2Sin²2x - Sin2x = 0
Sin2x(2Sin2x - 1) = 0
<span>Sin2x = 0 или 2Sin2x - 1 = 0
</span>1) Sin2x = 0
2x = πk, k∈Z<span>
x = πk/2
</span>2) 2Sin2x = 1
Sin2x = 1/2<span>
</span>
2x=(-1)^k πk/6+πk
x=(-1)^k πk/12+πk/2
Решаем парами:
31+89=120 сумма двух пар, соответственно и так далее 32+88=120.....
120/2=60 - среднее число, которое в пару не входит, т.к. пары у него нет.
60-31=29 пар получится, сумма которых составит 120, тогда
120*29=3480 сумма цифр от 31 до 89 без цифры 60
3480+60=3540 сумма цифр от 31 до 89
Ответ: 3540.
Можно решить и через арифметическую прогрессию, но такое решение, на мой взгляд, проще...
NY444©
X³-x²-8x+6=0
Разложим одночлены в сумму нескольких
x³-3x²+2x²-6x-2x+6=0
(x³-3x²)+(2x²-6x)-(2x-6)=0 - в скобки это сгруппировано для того чтоб вынести общий множитель
x²(x-3)+2x(x-3)-2(x-3)=0
(x-3)(x²+2x-2)=0
x-3=0
x1=3
x²+2x-2=0
Вычислим дискриминант
D=b²-4ac=2²-4*(-2)=12; √D = 2√3
x2=(-b+√D)/2a=(-2+2√3)/2=-1+√3
<span>x3=(-b-√D)/2a=(-2-2√3)/2=-1-√3
</span>
Ответ: -1-√3; -1+√3; 3.
4x⁴-8x³+3x²+2x-1=0
(4x⁴-8x³+3x²)+(2x-1)=0
(2x³-3x²+1)(2x-1)+(2x-1)=0
(2x³-3x²+1)(2x-1)=0
Произведение равно нулю
x³-3x²+1=0
Разложим опять же в сумму нескольких
2x³-2x²-x²+x-x+1=0
2x²(x-1)-x(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(2x²-x-1)=0
x-1=0
x1=1
2x²-x-1=0|:2
x²-0.5x-0.5=0
По т. Виета
x2=-0.5
x3=1
2x-1=0
x4=0.5
Ответ: -0.5; 0.5; 1.
1)возравстающая
а)<span>-14x+45=( х-5)( х-9)
</span><span>-14x+45=0
</span>а=1 в=-14 с=45
Д=196-4*45*1=196-180=16, корень 4
б)3=3(х-0.6)(х-3)
=3р-0.6
4