Пусть задуманное число обозначили через а .
Тогда после увеличения его в 3 раза оно стало равно 3а .
После уменьшения полученного числа на 10, оно стало равно (3а-10) .
Число, вдвое меньшее задуманного - это число а/2.
Получаем уравнение:
Ответ: 1) 4 ; 2) 16 .
Центр заданной окружности <span>(х-1)²+(у+1)²=1 находится на биссектрисе 4-й четверти с координатами (1; -1).
При повороте на 90 градусов по часовой стрелке центр переместится на биссектрису 3-й четверти и примет координаты (-1; -1).
Уравнение будет </span><span>(х+1)²+(у+1)²=1.</span>
а) cos 120=cos(90+30)=-sin30=-1/2
б) sin(-150)=sin(-90-60)=-sin(90+60)=-cos60=-1/2
в) tg( - 225)=tg(-45-180)=-tg(180+45)=-tg45=-1
г) cos( - 225)=cos(-45-180)=cos(180+45)=-sqrt 2/2
д) и е) написаны непонятно.
1)
В случае , когда выражение 3а больше (2а+1) в 2 раза ; или (2а+1) меньше 3а в 2 раза.
3а / (2а + 1 ) = 2
3а = 2(2а + 1)
3а = 4а + 2
3а - 4а = 2
-а = 2
а = - 2
----------------------------------
(3 * (-2) ) / (2 * (-2) + 1) = - 6/(-3) = 2 (раза)
2) В случае , если (2а+1) больше 3а в 2 раза , или 3а меньше (2а+1) в 2 раза.
(2а + 1) / 3а = 2
2а + 1= 2*3а
2а + 1 = 6а
2а - 6а = - 1
- 4а = - 1
4а = 1
а = 1/4
а = 0,25
-------------------------
(2*0,25+1)/(3*0,25) = 1,5/0,75=2 (раза)
Ответ : при а₁ = -2 , а₂= 0,25 выражения 3а и (2а+1) отличаются в 2 раза.
