№1
1<x<3
3<3x<9
3-1<3x-1<9-1
2<3x-1<8 - Г)
№2
Пусть масса ведра=х, масса воды=2у
{x+2y=12,5
{x+y=6,5 I *(-2)
{x+2y=12,5
{-2x-2y=-13 сложим
-х=-0,5; х=0,5 кг - масса пустого ведра. Б)
ИЛИ устно. Масса полного ведра=12,5 кг
Масса ведра с половиной воды 6,5 кг, значит вылили 6 кг воды. Всего воды было 6*2=12 кг. Значит ведро весит 0,5 кг.
1) 1=1²=(sin²x+cos²x)²=sin⁴x+cos⁴x+2sin²xcos²x=sin⁴x+cos⁴x+2(sinxcosx)²,
sinxcosx=1/2sin2x=1/2 *2/5=1/5
sin⁴x+cos⁴x= 1-2(sinxcosx)²=1-2 * 1/25=23/25
(sin⁴x+cos⁴x)²=sin⁸x+cos⁸x+2sin⁴xcos⁴x=sin⁸x+cos⁸x+2(sinxcosx)⁴=sin⁸x+cos⁸x+2(1/5)⁴
sin⁸x+cos⁸x=(23/25)²-2(1/5)⁴= 529/625 -2/625= 527/625
2) (cos15-sin15)²=a²/ (16cos²15)
cos²15+sin²15-2sin15cos15=1-sin30=1-1/2=1/2
1/2=a²/(16cos²15) ⇒ a²=8cos²15= 8 *(1+cos30)/2=4(1+√3/2)= 2(2+√3), a=2√(2+√3)
Формула: cos²x=(1+cos2x)/2
sin2x=2sinxcosx
sin²x+cos²x=1
Через замену x²=y
y²-3y-4=0
D=9+4*4=25
y₁=(3-5)/2=-1 <0 не подходит по замене
y₂=(3+5)/2=4
x²=4
х₁=2
х₂=-2
Ответ 2 корня
Укажите степень уравнения
х2(5х3 - 2х2) + 8 - 5х5 + х3 =0
5x⁵-2x⁴+8-5x⁵+x³=0
-2x⁴+x³+8=0 - уравнение 4-ой степени
Найдите нули функции
f(x) = х4 + 8х2 - 9
х=0
f(0)=0+8*0-9=-9
x⁴+8x²-9=0
x²=y
y²+8y-9=0
D=8²+4*9=100
y₁=(-8+10)/2=1
y₂=(-8-10)/2=-9 <0 не подходит по замене
х²=1
х₁=1 f(1)=0
х₂=-1 f(-1)=0
1) искомый угол является внешним углом треугольника и равен сумме двух известный углов 40+57=97 вариант 3
2) угол А = 180-162=18, сумма углов В и С должна быть равна 162, 81+81=162, то есть из всех вариантов подходит вариант 2
