Question

Tg5x=tg7x помогите пожалуйста решить

Answer 1

$\tan5x = \tan 7x \\ 7x = 5x + \pi n, n\in \mathbb{Z}\\ 2x = \pi n, n\in \mathbb{Z}\\ x = \frac{\pi}{2} n, n\in \mathbb{Z}$

Учитывая, что тангенс неопределен в точках пи-пополам, три пи-пополам и так далее, подойдут не все решения, а только

$x = \frac{\pi}{2}\cdot2n = \pi n, n\in\mathbb{Z} \\ x = \pi n, n\in\mathbb{Z}$