16.1)у=-sin(-п/2+п/4)=-sin(-п/4)=корень из2/2
16.2)у=1/cos(11п/6)=1/(cos(2п-п/6))=1/cosп/6=2 корень из 3/3
16.3)у=2cos(п/4-п/4)-1=2•1-1=1;
16.4) 1/2=sinп/2;
1/2=1(неверно)- не принадлежит
16.5)-корень из3/2 +2=-sin(п/6-+п/6)+2
-корень из 3/2+2=-корень из 3/2+2(верно)-принадлежит;
16.6)1/2=cos п/6
1/2=1/2(верно)-принадлежит
Решим для начала два уравнения
1) 5x^2+80 = 0;
x^2 = -16; это не возможно, поэтому числитель всегда положительный.
2) x^2-9x+8 = 0 - решаем квадратное уравнение.
x1 = 1; x2 = 8;
x ∈ (-∞;1)∪(1;8)∪(8;∞) + - + , знаменатель(а значит и всё выражение) отрицательный только на это промежутке 1 < x < 8.
Наибольшее число будет 7, т.к. неравенство не строгое(не достигает 8).
Понизим степень косинуса с помощью формулы косинуса двойного угла:
В результате можно будет воспользоваться табличным интегралом от косинуса и степенной функции.
Х^2(х^2-10+9)=0
х^2=0 или х^2-1=0
х^2=1
х1=1
х2=-1 значит, наименьший корень -1