4 года назад

Вычислить значение производной функции f(x)=ln^3x+2/x-1 в точке x=e (e-основание натурального логарифма)

1 ответ:

0 0

$f(x)=ln ^{ ^{3} }x+ \frac{2}{x}-1\\\\f'(x)= (ln ^{3}x)' + ( \frac{2}{x})'-1'=3ln ^{2}x*(lnx)'- \frac{2}{ x^{2} } =3ln ^{2}x * \frac{1}{x} - \frac{2}{ x^{2} }\\\\f'(e)=3ln ^{2}e* \frac{1}{e}- \frac{2}{ e^{2} }= \frac{3}{e}- \frac{2}{ e^{2} }= \frac{3e-2}{ e^{2} }$

Читайте также

Решите уравнение 2х2 + 3х +1 =0

ИльяГодунов

D=b^2 -4ac=9 -4*2*1=1

0 0

4 года назад

Выполните умножение a) (-8-a)(b+2) b) (3x^2-1)(2x-1) c) (2+a)(a^2-a-3) срочно!!!!

Лилб [7]

a) (-8-a)(b+2)=-8b-16-аb-2а
b) (3x^2-1)(2x-1)=6x^3-3x^2-2x+1
c) (2+a)(a^2-a-3)=2a^2-2а-6+a^3-a^2-3а=a^3+a^2-5а-6

0 0

3 года назад

Упростите выражения:а) tg (180градусов-α) / ctg(90 градусов-α)б) сos²(90градусов-α)-1 / cos (180градусов -α)в) sin (π-α) / tg (π

Артём5262625

А) $\frac{tg(180- \alpha )}{ctg(90- \alpha )}= \frac{-tg \alpha }{tg\alpha}=-1$

б) $\frac{cos^2(90- \alpha )-1}{cos (180- \alpha )} = \frac{sin^2 \alpha -1}{cos (180- \alpha )} = \frac{sin^2\alpha -cos^2 \alpha -sin^ \alpha }{-cos \alpha}= \frac{ -cos^2 \alpha }{-cos \alpha}=cos \alpha$

в) $\frac{sin ( \pi - \alpha )}{ tg ( \pi + \alpha )} = \frac{sin \alpha }{tg \alpha } =sin \alpha * \frac{cos \alpha }{sin \alpha } =cos \alpha$

г) $\frac{tg( \pi - \alpha )}{ctg( \pi /2- \alpha) } = \frac{-tg \alpha }{tg \alpha } =-1$

д) $\frac{sin^2 ( \pi - \alpha )-1}{cos(360- \alpha )} = \frac{sin^2 \alpha -sin^2 \alpha -cos^2 \alpha }{cos \alpha } = \frac{-cos^2 \alpha }{cos \alpha } =-cos \alpha$

е) $\frac{ctg( \pi + \alpha )- cos( \pi /2+ \alpha) }{tg (3 \pi /2- \alpha )} = \frac{ctg \alpha -sin \alpha }{ctg \alpha } =1- \frac{sin^2 \alpha }{cos \alpha }$