прямоугольные треугольники АВС и АВД имеют общую гипотенузу известно что АВ биссектриса угла САД докажите что ВА биссектриса угл

Question

КириллириК [7]

4 года назад

15

прямоугольные треугольники АВС и АВД имеют общую гипотенузу известно что АВ биссектриса угла САД докажите что ВА биссектриса угл

а СВД

Знания

Геометрия

2 ответа:

Kirill1488 · Answer 1 · 2020-03-25T17:57:55+03:00

Если АВ биссектриса, то угол САВ= углу DАВ.

ΔСАВ=ΔDАВ по 4-му признаку равенства прямоугольных треугольников (Общая гипотенуза АВ, угол САВ= углу DАВ)

Значит угол СВА= углу DВА, то есть ВА - биссектриса угла СВD. ЧТД.

<em>И как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))</em>

КсюшаЯ · Answer 2 · 2020-03-25T18:35:42+03:00

Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Гипотенуза АВ - общая, Угол САВ равен углу ДАВ, т.к. АВ - биссектриса угла САД. Углы В и Д - прямые, следовательно, угол СВА равен углу ДВА. Отсюда, АВ - биссектриса угла СВД.