<em>П равильная четырехугольная призма - это многогранник, основания которого являются правильными четырехугольниками - квадратами, а боковые грани — равными прямоугольниками.</em>
Так как <span>сторона квадрата</span> ( верхнего основания призмы) противолежит углу 30 градусов, она равна половине диагонали призмы и <span>равна 5 см.</span>
Нужно теперь найти высоту призмы.
Для этого придется найти <span>диагональ боковой грани</span> из треугольника, гипотенузой в котором является диагональ призмы, а катетами сторона квадрата и диагональ боковой грани.
Она <span>равна</span>
√(100 -25)= √75 =5√3
Теперь находим высоту призмы
h² =(5√3)² -5² =√50=5√2
<span><em>Площадь полной поверхности призмы равна площади ее четырех боковых граней плюс площадь оснований.</em></span>
Площадь боковых граней равна
4*5*5√2=100√2
Площадь оснований
2*5*5=50 см²
<span>Площадь полной поверхности призмы</span>
100√2 +50=50(2√2+1) см
Прямоугольный ΔАВС, катет АВ=15
Проекция катета АВ на гипотенузу ВС равна ВК=9.
Из прямоугольного ΔАКВ (угол АКВ- прямой) найдем АК:
АК²=АВ²-ВК²=15²-9²=144
АК является высотой, опущенной на гипотенузу, АК²=ВК*КС
КС=АК²/ВК=144/9=16
Гипотенуза ВС=ВК+КС=9+16=25
Катет АС=√(ВС²-АВ²)=√(25²-15²)=√400=20
Ответ:
Объяснение:
опустим высоту из точки С (СН) ,получаем прямоугольный треугольник СНД.
сторона НД = (АД-ВС):2 = 17-9 /2 =4 см
т.к. угол Д 45 градусов,значит треугольник СНД равнобедренный, следовательно СН=НД= 4 см
S трапец = 1/2СН (ВС+АД) = 1/2*4 (17+9) = 2*26= 52 см2