Смежный угол с углом АКС равен 52, т.к. АК - биссектриса, то ВАК=KAD, а АКВ=КАD (как накрест лежащие), из этого следует, что BAK+KAD=52+52=104
В задании сказано: "найти координаты вектора углов прямоугольного треугольника"??? Наверно, имелось в виду - сторон. А может просто координаты углов треугольника??? Кроме того, уравнение 2х+3х-1=0 задано неверно. Вероятно, это 2х+3у-1=0???<span>
Координаты одного угла найдем, решая совместно уравнения двух заданных сторон треугольника: </span><span>2х+3у-1=0 и 3х-у-3=0 .
</span><span>2х+3у-1=0
</span><span>3х-у-3=0 обе стороны этого уравнения умножим на 3.
</span><span>2х+3у-1=0
</span><span><u>9х-3у-9=0</u> складываем два уравнения:<u>
</u></span>11х -10 = 0 х = 10/11 у = 3х - 3 = 3*(10/11) - 3 = 30/11 - 33/11 = -3/11.
Обозначим эту точку А(10/11; -3/11).
Одна из координат второй точки известна - одна из вершин, лежащих на этом катете имеет абсциссу, равную 2 - это значение по оси у. Значение х находим из уравнения <span>2х+3у-1=0
</span>2х +3*2 -1 = 0 2х = -6 + 1 = - 5 х = -5/2 = -2,5.
Обозначим эту точку В(-2,5; 2).
Определился один катет АВ, его вектор АВ(-3,409; 2,273), его модуль (длина) равен |AB| = 4,0972.
Уравнение прямой, на которой лежит этот катет, преобразуем в уравнение с коэффициентом вида у = кх + в:
<span>2х+3у-1=0
</span>3у = -2х + 1
у = -(2/3)х + 1/3
Уравнение прямой, на которой находится второй катет, имеет коэффициент, равный -1/к₁ = -1 /(<span>-(2/3)) = 3/2 = 1,5.
Значение параметра в находим из выражения </span><span>
в=у2-((у2-у1)/(х2-х1))*х2, где </span><span><span>(у2-у1)/(х2-х1) = к. Тогда в = 2 - 1,5*(-2,5) = 2 + 3,75 = 5,75 и уравнение приобретает вид у = 1,5х + 5,75.
Точку пересечения второго катета с гипотенузой находим совместным решением их уравнений. Для этого в заданное уравнение гипотенузы подставляем найденное значение у второго катета: </span></span><span>3х-у-3=0
</span> 3х-1,5х - 5,75-3=0
1,5х = 8,75 х = 8,75 / 1,5 = <span>
5,833</span>
у = 3х - 3 = 3* <span>
5,833</span><span> - 3 = </span><span><span><span>
17,5 - </span><span>3 =
</span><span>
14,5.
Эту точку обозначим С(5,833; 14,5).
Вектор второго катета ВС - </span></span></span><span><span> Вектор ВС</span> (8,333;
<span>12,5).
Вектор гипотенузы АС - </span></span><span><span> Вектор АС</span> (4,924; <span>14,773)
Модули векторов (их длины):
</span></span><span><span /><span><span>
Расстояние между точками.
</span><span>
d = v ((х2 - х1 )^2 + (у2 - у1 )^2 )
</span><span>
АВ = </span></span></span><span> <span>4.0972
</span></span><span><span> ВС =</span><span> 15.023
</span></span> АС = 15.572
Периметр равен 34.692.
<span>Чертёж надо сделать самому по рассчитанным координатам точек.
</span>
L = 2 R п
10п=2 R п
R=5
S = п R^2
S = 25 пи = 25*3,14 = 78,5