Х0-точка касания
Запишем уравнение касательной y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)
f(x0)=2-(x0)^2 /2; f'(x)=(2-x^2 /2)'=-2x /2=-x; f'(x0)=-2(x0);
y=2-(x0)^2 /2 -2*(x0) *(x-x0); y=-0,5(x0)^2-2x*x0+2(x0)^2;
y=1,5(x0)^2-2x x0 -уравнение касательной , х0-точка касания
у=кх+в-уравнение прямой, к≠0(так как прямая не параллельна оси абсцисс
М(0,5;2) 2=0,5к+в
К(х0;у0) у0=к*х0+в вычитаем одно из другого уравнения: к(0,5-
-х0=2-у0; к=(2-у0) /(0,5-х0); в=2-0,5* (2-у0)/(0,5-х0)=(1-2х0-1+0,5у0)/
/(0,5 - х0)=(0,5у0-2х0) /(0,5 - х0)
тогда у=((2-у0)/0,5-х0))х +(0,5у0-2х0) /(0,5-х0)
Получим
((2-у0)/0,5-х0))х +(0,5у0-2х0) /(0,5-х0)=<span>1,5(x0)^2-2x x0
</span>Если правильно условие понимаю, то так надо решать!!!
У=х^3 у=х^2 ..помойму так
Чтобы определить, является ли число 3 корнем уравнения, нужно подставить его вместо х. Если получится верное равенство, значит, является корнем уравнения.
а) 5 · (2x - 1) = 8x + 1 ⇒ 5 · (2 · 3 - 1) = 8 · 3 + 1
5 · 5 = 24 + 1 ⇔ 25 = 25
<em>Число 3 является корнем уравнения 5(2x - 1) = 8x + 1</em>
б) (x - 4)(x + 4) = 7 ⇔ x² - 16 = 7 ⇔ x² = 23
3² = 23; 9 ≠ 23
<em> Число 3 НЕ является корнем уравнения (x - 4)(x + 4) = 7</em>
Y=√(1-sin²t)/sin t=cos t/sin t=ctg t.
Полный корень не выделяется. 5,7445626
