АК:КС=1:3, АК=х, КС=3х⇒АС=4х, АО=ОС=2х.
АК - это высота и медиана треугольника АВО, значит это равнобедренный треугольник и ВО = ВА и также ВО=ОА, т.к в прямоугольнике диагонали и их половины равны.
Значит треугольник ВАО - равносторонний. АВ= 6 , значит ВО=6 , а ВD= 12.
Bc=12(катет против угла в 30°)CM=12(равносторонний треугольник)
Так как равнобедренном треугольнике медиана<span>, проведенная к основанию, </span>является биссектрисой и высотой, то углы АВД и ДВС равны и равны 50°, угол ВСД равен 90°.
определяем величину угла ВСД. Сумма углов треуегольника = 180°, отсюда ∠ВСД =180 - 90 - 50 = 40°
Ответ. углы треугольника равны: 90°, 40° и 50°