sin137cos47-sin47cos137=sin(137-47)=sin90=1
использовали формулы сложения
A1=-375
a2=-75
d=a2-a1=-75+375=300
S5=(a1+4a)*5/2=(-375+1200)*5/2=825*5/2=4125/2=2062,5
A1 + d(n-1) = an
a9 = a1 + 8d = 11,5
a24 = a1 + 23d = -22
Решаем систему, вычитая из второго уравнения первое, получаем
23d - 8d = -22 - 11,5
15d = -33,5
d = -33,5/15