Question

Lg(3x-17)-lg(x+1)=0
Срочно!!!!!!!!!

Answer 1

Lgx-lg12=log0.1(x+1)-log100 4. решить уравнение
Согласно свойствам logа/в= logа- logв; logа^с в=1/с logа в; logа*в= logа+ logв ;logа в^с =с logа в, получим
lg(x/12)=log10^(-1) (x+1)-log10² 4
lg(x/12)=-lg(x+1)-½lg 4
lg(x/12)=-lg(x+1)-lg √4
lg(x/12)=-lg(x+1)-lg 2
lg(x/12)=-(lg(x+1)+lg 2)
lg(x/12)=-lg2(x+1)
lg(x/12)=lg(2(x+1))^(-1)
lg(x/12)=lg(1/2(x+1))
Основания равны, значит равны и числа, т. е.
х/12=1/2(х+1)
2х²+2х-12=0
2(х²+х-6)=0
х²+х-6=0 ( Дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле х1=-в+√Д/2а; х2=-в-√Д/2а)
Д=в²-4ас
Д=25, х1=2, х2=-3
Область допустимых значений логарифма х>0 и х+1>0, отсюда х>0, следовательно второй корень не является корнем уравнения, т. к. не входит в область допустимых значений
Ответ х=2
Удачи!

Answer 2

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\