Question

Найдите корни уравнения sin(3x-pi/6)=1/2 . Решение нужно)

Answer 1

$sin(3x- \frac{ \pi }{6} )= \frac{1}{2} \\ \\ 3x- \frac{ \pi }{6}=(-1)^karcsin \frac{1}{2} + \pi k, \ \ \ k\in Z \\ \\ 3x- \frac{ \pi }{6}=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k, \ \ \ k\in Z \\ \\ 3x= (-1)^k \frac{ \pi }{6}+\frac{ \pi }{6} + \pi k, \ \ \ k\in Z \\ \\ x=(-1)^k \frac{ \pi }{18}+ \frac{ \pi }{18}+ \frac{ \pi k}{3}, \ \ \ k\in Z$