Назовем треугольник АВС. Высота АМ =8
Сторона АВ = 10
ВС=10
АМ = 6
МС=6
Следовательно, АС = АМ + МС = 12
Т.к. сторона АВ = ВС, следовательно треугольник АВС - равнобедренный.
Площадь треугольника АВС = 1/2 АС * АМ = 1/2*12*8 = 48
Треугольник АВС равнобедренный,АВ=ВС,АЕ -биссектриса,то АЕ является в равнобедренном треугольнике медианой и высотой,из этого следую,что ВЕ=ЕС=3 см
Пусть BH - расстояние от точки B до прямой A1F1, т.е. BH⊥A1F1.
∠F1A1B1=180*4/6=120° => ∠HA1B1=180-120=60° => ∠A1B1H=180-90-60=30° => HA1=2/2=1
По т.Пифагора B1H²=A1B1²-HA1²=2²-1²=4-1=3, BH²=B1H²+BB1²=3+2²=3+4=7 => BH=√7
Рассмотрим треугольник ВДС:
ВС=СД- по условию, значит треугольник равнобедренный, и как мы знаем углы при основании в равнобедренном треугольнике равны
<span>Угол ОДС= углу <span>ОВС=65 гр.
</span></span>
По теореме косинусов
AB² = AC² + BC² - 2·AC·BC·cos 60°
(x - 3)(x - 1) =0
1) x₁ = 3 - подходит. Неравенство треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны.
2) x₂ = 1 - подходит по неравенствам треугольника.
Ответ :<em> 3 </em>или<em> 1</em>.