По формулам косинуса суммы и синуса суммы:
(cos60*cosx-sin60*sinx)*cosx+(sin60*cosx+cos60*sinx)*sinx=√3/2cos²x-√3/2sinx*cosx+√3/2sinx*cosx+1/2sin²x=1/2*(cos²x+sin²x)=1/2=0,5
Смотри в приложенном файле
1.
Домножим в первой дроби и числитель, и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
![\frac{16}{7} =\frac{x}{14}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B16%7D%7B7%7D+%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7B14%7D)
И выразим x:
x = ![\frac{14*16}{7}= 2*16 = 32](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B14%2A16%7D%7B7%7D%3D+2%2A16+%3D+32)
2.
Значала займемся второй частью:
3/4 : 1/2
Деление на дробь = умножению на ее обратную (числитель и знаменатель меняются местами).
Получим: ![\frac{3}{4} : \frac{1}{2}= \frac{3}{4} * \frac{2}{1}= \frac{3*2}{4} = \frac{3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+%3A+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+%2A+%5Cfrac%7B2%7D%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B3%2A2%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D)
Теперь, первая часть. Опять, деление на дробь заменим на умножение на обратную:
![x : \frac{1}{3} = x*\frac{3}{1}= \frac{3*x}{1} = 3x](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3A+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%3D+x%2A%5Cfrac%7B3%7D%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B3%2Ax%7D%7B1%7D+%3D+3x)
Теперь приравняем:
3x = ![\frac{3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D)
x = ![\frac{3}{2} : 3= \frac{3}{2} *\frac{1}{3}= \frac{3}{2*3}= \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%3A+3%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%2A3%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)