Чтобы система имела бесконечное множество решений, надо, чтобы графики прямых совпали.
Система:
3х+ау=15
6х-8у=30 I:2
------
3х+ау=15
3х-4у=15
Прямые совпадут при равенстве всех числовых коэффициентов.
Ответ: а=-4.
ИЛИ
Система
а1х+в1у=с1
а2х+в2у=с2 имеет бесконечное множество решений при
а1/а2=в1/в2=с1/с2; у нас
3/6=а/(-8)=15/30=1/2
а/(-8)=1/2; 2а=-8; а=-4.
Х^2-2х=0
х(х-2)=0
х=2
х=0
у^3-у=0
у(у^2-1)=0'
у(у-1)(у+1)=0
у=1
у=-1
у=0
16х-х3=0
х(16-х^2)=0
х(4-х)(4+х)=0
х=4
х=-4
х=0