Треугольники COD и BOA будут равнобедренными и равными, т.к диагонали в прямоугольнике равны, а при пересечении делятся пополам. |=> 90°-40°=50°(
Очевидно, что площадь SΔDBE =1/4*SΔABC
=> S(ADEC)=SΔABC-SΔDBE=3/4*SΔABC=3*SΔDBE=3*6=18 см2
1. 2 катет = 8
2. S= 0,5*8*6=24
3. S=pr= 24=12*r= 2
<span>1).ОА=ОС=ОВ=ОD =r
<span>∠AOD=∠BOC как вертикальные.
</span><span>∆ AOD=∆ BOC по двум сторонам и углу между ними. ⇒
</span>AD=BC
2).
ОА=ОС=ОВ =r
<span>∠AOB=∠BOC по условию ⇒
</span><span>∆ AOВ=∆ BOC по двум сторонам и углу между ними. ⇒
</span>АВ=ВС
3)
<span>а) В ∆ ВОА
ОА=ОВ=r
В ∆ ВОС
ОС=ОВ=r
<span>АВ=ВС по условию ⇒
</span><span>∆ АОВ=∆ ВОС ⇒
∠1=∠2
</span></span>или
б) Обозначим второй конец диаметра буквой М.
Тогда углы АВМ и ВСМ прямые.
<span>В прямоугольных треугольника. ВАМ и ВСМ равны катеты, а гипотенуза общая, следовательно, эти треугольники равны, ⇒ </span><span>∠1=∠ 2
</span>или
в) <span>Хорды АВ и ВС расположены по разные стороны от диаметра, равны по условию ⇒ стягивают равные дуги ◡АВ и◡ ВС⇒
</span><span>дуги, на которые опираются углы 1 и 2, равны, отсюда и равенство вписанных углов 1 и 2, опирающихся на равные дуги.</span></span>
<em>над всеми векторами вверху стрелка. АВ(-2;2); АС(2;0)</em>
<em>АВ*АС=-4; IАВI=√(4+4)=2√2; IАСI=√(4+0)=2</em>
<em>cos∠А=-4/(2*2√2)=-1/√2; ∠А=135°, тогда внешний угол при вершине А равен 180°-135°=45°</em>
<em>Ответ 45°</em>