Пусть х - первый угол, тогда 8х - второй угол \\ отношение 1:8
Т. к. сумма односторонних углов равна 180°, то
х + 8х = 180
9х = 180
х = 20
8х = 160
Ответ: 20° и 160°.
1. SΔ=(1/2)a*b
20=(1/2)*a*8, a=5
2. SΔ=(1/2)*a*ha
21=(1/2)*6*ha, ha=7
4. S=(a+b)*h/2
20=(a+b)*5/2, (a+b)/2=4 средняя линия трапеции
3. вокруг треугольника достроить прямоугольник со сторонами 5 и 9 см.
Sпрямоуг=5*9=45
SΔ₁=1*9/2=4,5
SΔ₂=4*3/2=6
SΔ₃=5*6/2=15
SΔ=45-(4,5+6+15)
SΔ=19,5
X-угол при основании, углы при основании равны. x+x+(x-15)=180 3x-15=180 3x=195 x=65 x-15=50 - угол при вершине Углы:65,65,50
См. рисунок.
1) МВ+MC<АВ+АС<MA+MC<AB+BC, тогда
MB+MB+MA+MA+MC+MC<AB+AB+BC+BC+MC+MC
или
(МВ+МА+МС)·2<(AB+BC+AC)·2
MB+MA+MC<AB+BC+AC=P
2) Применим неравенство треугольника:
AB<MA+MB,
BC<MB+MC,
AC<MA+MC
Сложим все три неравенства, получим
АВ+ВС+АС<MA+MB+MB+MC+MA+MC
или
P<2·(MA+MB+MC)
откуда
MA+MB+MC>P/2
из 1) и 2) получаем P/2<MA+MB+MC<P