В равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию является биссектрисой, т.е. делит угол 80 градусов пополам.
Получаем два прямоугольных треугольника с гипотенузами по10 см и углами 40, 90 и 50 градусов.
Основание сумма двух катетов противолежащих углу 40 гр.
Один катет равен гипотенуза (10 см) * sin 40, т.е.основание 2* 10 * sin40
Высота рана гипотенуза (10 см) * cos 40
Диагональ делит нашу трапецию на 2 Δ ( один прямоугольный, а другой равнобедренный, т.к. накрест лежащие углы равны + биссектриса)Боковая сторона = основанию и = 15. Проведём из вершины тупого угла высоту и по т Пифагора найдём её.
H² =15² - 12² = 225 - 144 - 81 ⇒ H = 9
S = (15 + 27)·9/2 = 42 ·9/2 = 21 ·9 = 189
2). Пусть искомая равна х, тогда
87= х+х+0,9х=2,9х
Х=87/2,9=30
3).согласно условию, прямая DF параллельна AK, так как треугольник равнобедренный, поэтому получается равнобедренная трапеция ADFK, а диагонали и прилегающие углы в равнобедренной трапеции равны.