AED- равнобедренный, ; угол ADC=60; угол BAC=80; угол EAD=80-40=40;уголDAE=EDA=40; уголDAC=40- а это накрест лежащие углы; значит, ED||AC что и т.д.
1) ΔACD-прямоугольный
По теореме Пифагора,
CD²=AC²-AD²=(13)²-(12)²=169-144=25
CD=√25=5
2) AB=CD=5
Ответ: AB=5.
Если острый угол ромба равен 60°, то его меньшая диагональ равна стороне, так как ΔАКВ равнобедренный (АВ = АК как стороны ромба) с углом 60° при вершине, значит углы при основании тоже равны по 60°
((180° - 60°)/2 = 60°), значит он равносторонний.
КВ = АВ = 3 см.
Отрезок ВС перпендикулярен линии пересечения перпендикулярных плоскостей - АВ, значит он перпендикулярен плоскости ромба, а следовательно, и любой прямой, лежащей в этой плоскости.
ВС⊥КВ.
ΔВСК: ∠СВК = 90°, по теореме Пифагора
КС = √(КВ² + ВС²) = √(9 + 9) = 3√2 см
Сумма всех уголов треугольника равна 180 градусам.
Сост. уравнение:
2х+2х+х=180
5х=180
Х=36
Угол при вершине равен 36 градусам