Sin^2+cos^2=1
tg 45°=1
tg 45°+sin^2 17°+cos^2 17°=1+1=2
66см : (7+4)=6см . Ответ : длина отрезка АВ равнв 6см
1) По теореме Пифагора с
²=а²+в²; с²=2²+5²=4+25=√29;
2) с²=а²+в²⇒в²=с²-а²; в²= 8²-3²=√64-√9=√55;
3)АО=
АС=[tex] \frac{1}{2} *6=3 см;
ВО=[tex] \frac{1}{2} ВD= [tex] \frac{1}{2} *8= 4 см;(рис.1)
4)пусть а=5см b =4 см с- диагональ по теореме пифагора с²=a²
+b²= √25+√16=√41;
5)По формуле герона площадь равна
p - полупериметр, a, b, c - стороны(рис.2);
6)Рисуем трапецию АВСД
ВС = 6 см
АD = 14 см
АВ = СD = 5 см
Из вершины В опускаем высоту ВК.
АК = (АD - ВС) / 2 = (14 - 6) / 2 = 4 см
По теореме Пифагора высота
ВК = √AB² - √AK² = √(5² - 4²) = 3 см
Площадь
S = (АD + ВС) * ВК / 2 = (14 + 6) * 3 / 2 = 30 кв. см
Если боковые ребра пирамиды равны, то высота проецируется в центр окружности, описанной около основания.
Высота этой пирамиды проецируется в точку D - середину ребра ВС. Т. е. центр окружности, описанной около основания, лежит на середине ВС. Значит, треугольник АВС прямоугольный с прямым углом А.
Номер 2.
1. Если AB=BD, то треугольник ABD равнобедренный, следовательно угол BAD=углу BDA=68 градусов
2. Угол BAC= углу CAD=68:2=34 градуса
3. Угол ACD=180-34-68= 78 градусов
4. Угол ACB + угол ACD= 180 градусов, потому что они смежные, следовательно угол ACB= 180 - угол ACD=180-78=102 градуса
Ответ: угол АСВ равен 102 градусам