1) Рассмотрим треугольник. Где один катет -высота, другой - часть большего основания и угол против второго катета = 30°. Находим что второй катет равен 0.5м. Отсюда находим чему равно меньшее основание.
ΔАВС, В=90°, АВ=15, ВД высота на основание, АД=9
АС=АВ²/АД=225/9=25
ВС²=ДС*АС=16*25
ВС=20
cosА=15/25=3/5
sinА=20/25=4/5
вот учись батька помогает)))))
По теореме косинусов квадрат третьей стороны равен сумме квадратов двух первых сторон - удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Косинус 150 = косинус (180-30) = - косинус 30 = -(корень из 3:2)
Имеем минус на минус дает плюс:
х^2 = 4 + 27 + 2*(3 корня из 3)* (корень из 3:2) = 4+27+9 = 40.
Третья сторона равна 2 корня из 10.
ОА=ОС=5 см як радіус
Отже АД=ОА/2=5/2=2,5 см
Трикутник ОАС рівнобедренний, бо ОА=ОС, отже ОД-висота є медіаною, звідси АД=ДС
АС=АД+ДС=2,5+2,5=5 см
Пусть треугольники ABC и A'B'C' подобны, при этом коэффициент подобия равен k (AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=k). Пусть проведены биссектрисы AD и A'D', докажем, что тогда AD/A'D'=k. Действительно, углы A и A' подобных треугольников равны, тогда углы DAC и D'A'C' также равны. Значит, треугольники ACD и A'C'D' подобны по двум углам (углы C и C' также равны). Следовательно, AD/A'D'=AC/A'C'=k, что и требовалось доказать.