Изображен график 4 функции
y=-x²-10x-27
при x=-5
y=-25+50-27=2
Решение на фото, если что спрашивай
Наверно:
(x² +2,5x -18)/(1,5x-6) >1;
(x² +2,5x -18)/(1,5x-6) -1>0
((x² +2,5x -18) -(1,5x-6))/ (1,5x-6)>0 ;
(x² -x-12)/ 1,5(x-4))>0
(x - 4)(x+3)/ 1,5(x-4))>0 * * * x-4≠ 0 ⇔x≠4 * * *
(x+3)/1,5)>0 ;
x+3>0 ;
x >- 3 .
ответ : x∈( -3;∞).
![\int\limits^{2 \pi} _ \frac{3 \pi }{2} {( \sqrt{1-cosx}\times sin x)} \, dx = \int\limits^{2 \pi} _ \frac{3 \pi }{2} {\sqrt{1-cosx}} \, d(-cosx )=\\\\=\int\limits^{2 \pi} _ \frac{3 \pi }{2} {\sqrt{1-cosx}} \, d(1-cosx )= \frac{2}{3} \sqrt{(1-cosx)^3} |^{2 \pi} _ \frac{3 \pi }{2}=\\\\=0- \frac{2}{3} *1=- \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5E%7B2+%5Cpi%7D+_+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D++%7B%28+%5Csqrt%7B1-cosx%7D%5Ctimes+sin+x%29%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cint%5Climits%5E%7B2+%5Cpi%7D+_+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D++%7B%5Csqrt%7B1-cosx%7D%7D+%5C%2C+d%28-cosx+%29%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cint%5Climits%5E%7B2+%5Cpi%7D+_+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D++%7B%5Csqrt%7B1-cosx%7D%7D+%5C%2C+d%281-cosx+%29%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D++%5Csqrt%7B%281-cosx%29%5E3%7D+%7C%5E%7B2+%5Cpi%7D+_+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D0-+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%2A1%3D-+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+)
в принципе можно делать замену t = 1-cosx, тогда d(1-cosx) = dt
пределы 1 и 0, но думаю можно и без замены, и так очевидно