Не буду рассказывать, как я до этого доходил, но доказывается построением, как и всегда, когда хочется доказать существование.
Берем правильный 12-ти угольник, внешнее кольцо выкладываем из чередующихся квадратов и треугольников (сумма их углов при вершинах равна 150, как раз углу правильного 12-ти угольника). Оставшийся внутренний правильный шестиугольник выкладываем треугольниками.
Смотри приложение
y=-1-3x
Подставляем во второе уравнение:
x-x(-1-3x)=8
x+x+3x^2=8
3x^2+2x-8=0
D=2^2-4*3*(-8)=4+96=100
x<u>1</u>=-2+10/6=8/6=4/3
x<u>2</u>=-2-10/6=-12/6=-2
1)если x<u>1</u>= 4/3, то y<u>1</u>=-1-3*4/3=-1-4=-5
2)если x<u>2</u>=-2, то y<u>2</u>=-1-3*(-2)=-1+6=5
Ответ:(4/3;-5), (-2;5)
Выражение дробное, значит, требуется проверка. Выполни сам. Полученные корни, подставь в любое из двух выражений, легче, конечно, во второе.
См.прикрепленный файл! Строим поэтапно : 1) , 2) , 3) , 4).