Решение задания смотри на фотографии
1. Знаходимо довжину сторони трикутника.
а=Р/3=12√3 / 3 = 4√3
2. Знаходимо радіус впмсаного кола.
r=(а√3)/6
r=12/6=2
3. Знаходимо довжину кола.
l=2πr
l=2·2π=4π
Відповідь. 4π
1)Дан прямоугольный треугольник АВС: угол С-прямой. Медиана прямоугольного треугольника равна радиусу описанной окружности, а гипотенуза - диаметр этой окружности. Поэтому гипотенуза АВ=26 см.
АВ+ВС+АС=60, тогда АВ+ВС=60-26=34.
Пусть АВ=х, тогда ВС=34-х
По теореме Пифагора х²+(34-х)²=26²
х²-34х+240=0,
D=b²-4ac=(-34)²-4·240=196=14²
x₁=(34+14)/2 х₂=(34-14)/2
х₁=24 х₂=10
Тогда другой катет соответственно 34-24=10 или 34-10=24
2) Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, С- прямой угол. СЕ- медана, СЕ=25.
СК-высота, СК=24.
Гипотенуза прямоугольного треугольника-диаметр описанной окружности. Радиус описанной окружности равен медиане.
АВ=50.
Из прямоугольного треугольника СКЕ: КЕ²=СЕ²-СК²=25²-24²=49=7²
КЕ=7,
КА=7+25=32, тогда АС²=24²+32²=1600=40²
АС=40
ВК=50-32=18
ВС²=ВК²+СК²=18²+24²=900=30²
ВС=30
Ответ АС=40, ВС=30, АВ=50. Р=120 см.
Если нарисовать этот треугольник,то получим,что при основании углы равны(<K=<M),а это означает что треугольник KLM - равнобедренный,в котором KL=ML.Т.к KL=a, то и ML=a.
Ответ: Б)МL=a
<span>Цитата: "Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине".
Следовательно, каждая из трех средних линий треугольника равна половине стороны, параллельно которой она проведена. А так как периметр - это сумма трех сторон треугольника, и эта сумма равна 36, то сумма средних линий будет равна половине суммы сторон, то есть 36дм:2=18дм.
Ответ: сумма средних линий равна 18дм.
</span>
