1. Рассмотрим АВД и СВД
Так как угол1=углу2, а АВ=ВС и ВД общая, то АВД=СВД(по 1 признаку равенства треугольников)
2. Рассмотрим АОС и ДОВ
Так как АВ=СД, а О середина АВ и СД, то АОС и ВОД
Рассмотрим ΔАВD. Он - прямоугольный, так как ВD⊥АВ⇒∠DВА=90°. Найдем ∠АDВ по теореме о сумме ∠Δ:
∠АDВ=180°-60°-90°=30°
Рассмотрим ∠ВDА и ∠DВС, учитывая, что ВС∫∫АD(по определению трапеции): эти углы накрест лежащие при парал. прям. и сек. ⇒ они равны(по св-ву парал. прям) ⇒ ∠АDВ=∠СВD=30°.
При этом, ВD - так же биссектриса ∠D⇒∠АDВ=∠ВDС=30° ⇒ ∠D=60°
⇒ АВСD - равнобедренная трапеция(по признаку)
Найдем ∠DСВ. Рассмотрим ΔВСD: ∠В=∠D=30 ⇒ найдем ∠С по теореме о сумме ∠Δ: 180°-60°=120°
∠DCВ=∠АВС(по опр. равноб. трап.) ⇒ АВС=120°
Ответ: 60°, 60°, 120°, 120°
Внутренний угол A равен 180-98=92. Сумма всех углов в треугольнике - 180. Значит, сумма углов при основании 180-A=180-92=98
<span>Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту.
У </span><span>параллелограмма 2 высоты:
- одна равна 48/8 = 6,
- вторая равна 48/16 = 3.</span>
А(3:5) В(-1:-1) С(0:4)
т.D(x,y), чтобы векторы АВ и СD были равны равны
вектор АВ(-1-3;-1-5)=(-4;-6)
вектор АВ(-4;-6)
вектор CD(х-0)(y-4)
если векторы АВ и CD равны, то вектор CD(-4;-6)
-4=x-0, x=-4
-6=y-4, y=-2
поэтому D будет иметь координаты (-4;-2)
Ответ: D(-4;-2)
как то так...