Пусть меньший из катетов равен х см, тогда больший - (х+3)см. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то есть имеем уравнение
х²+(х+3)²=(3√5)²
2х²+6х+9-45=0
2х²+6х-36=0
х²+3х-18=0
х1=-6 - не подходит
х2=3(см) - меньший катет, тогда х1+3=3+3=6(см)-больший катет.
Ответ: 3 см и 6 см.
∠CDD=∠DDA=∠CDB; ΔВСD- рівнобедрений, ВС=СD=12 см.
СК⊥АВ; ΔВСК- прямокутний. СК=12-2=10 см. ВК²=ВС²-СК²=144-100=44;
ВК=√44=2√11 ≈6,63 см.
ΔАСК- прямокутний.АК²=АС²-СК²=324-100=224; АК=√224≈15 см.
АВ=ВК+АК=3,63+15=18,63 см
S=0,5(12+18,63)·10=153,15 см²≈153 см
Из точки O, лежащей вне двух параллельных плоскостей α и β, проведены 3
луча, пересекающие плоскости α и β соответственно в точках A,B,C и
A1,B1,C1 (OA<OA1).
Найдите периметр A1B1C1, если OA=m, AA1=n, AB=c, BC=a., CA=b.
Если две параллельные плоскости пересечены другой плоскостью, то линии их пересечения параллельны. Значит треугольник А1ОВ1 подобен АОВ - Плоскость пересечения принадлежит обоим треугольникам, а основания параллельны, так как являются линиями пересечения. Таким же образом треугольники B1OC1 подобен BOC, а C1OD1 подобен COD. Коэффициент подобия находим из соотношения OA1 /OA . Если стороны треугольников подобны значит и сами треугольники ABC и A1B1C1 подобны.
Периметр ABC умноженный на коэффициент подобия будет равен периметру A1B1C1.
периметр A1B1C1 = (a+b+c) (m+n)/m
