Для того, чтобы составить треугольник, сумма размера любых двух сторон не должна быть меньше размера третей стороны. И тут ещё надо думать, что технически считать треугольником. Например прямая линия с коллинеарными точками (например треугольник 2 4 6) называется дегенеративным треугольником Д
4 5 6 ТРЕУГОЛЬНИК
2 4 6 ДЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
2 4 5 ТРЕУГОЛЬНИК
1 5 6 ДЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
1 4 5 ДЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
5 получается
В чем проблема?
Просто рисуете перпендикулярные прямые 4 см и 5 см, пересекающиеся в середине, а потом проводите соединяющие их прямые через концы отрезков - это в а).
В б) точно так же, только перпендикуляры в 4 см и 5 см проводите к концу. Ну как это объяснить.. в общем, просто соедините их концы перпендикулярно два раза.
Во втором, конечно, через пень-колоду объяснила, но я надеюсь, кто-нибудь поймет.
1)тк треугольник ВАС прямоугольный, то
сумма углов ВАС И АСВ=90
2) ВАС=2АСВ, значит
90=3АСВ
АСВ=30
ВАС=60
Благодаря параллельности прямых, все образовавшиеся треугольники подобны друг другу и исходному ΔАВС (по трём углам).
Обозначим стороны получившихся треугольников, параллельные стороне АС как a, b и с, их площади как S₁, S₂ и S₃ (см. рис. в прикреплённом файле).
Площадь S ΔАВС относится к площади S₁ подобного треугольника, как квадрат отношения соответствующих сторон:
![\frac{S}{ S_{1}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BS%7D%7B+S_%7B1%7D%7D+)
=
![(\frac{b+a+c}{a})^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=++%28%5Cfrac%7Bb%2Ba%2Bc%7D%7Ba%7D%29%5E%7B2%7D+)
=
![(1+\frac{b}{a}+\frac{c}{a})^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%281%2B%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%2B%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%29%5E%7B2%7D+)
(1)
Отношение соответствующих сторон подобных треугольников равно корню квадратному из отношений их площадей:
![\frac{b}{a}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D+)
=
![\sqrt{ \frac{S_{2}}{S_{1}}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7BS_%7B2%7D%7D%7BS_%7B1%7D%7D%7D+)
(2)
![\frac{c}{a}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D+)
=
![\sqrt{ \frac{S_{3}}{S_{1}}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7BS_%7B3%7D%7D%7BS_%7B1%7D%7D%7D+)
(3)
Подставляем (2) и (3) в (1):
![\frac{S}{ S_{1}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BS%7D%7B+S_%7B1%7D%7D+)
=
![(1 +\sqrt{ \frac{S_{2}}{S_{1}}}+\sqrt{ \frac{S_{3}}{S_{1}}})^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%281+%2B%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7BS_%7B2%7D%7D%7BS_%7B1%7D%7D%7D%2B%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7BS_%7B3%7D%7D%7BS_%7B1%7D%7D%7D%29%5E%7B2%7D+)
=
![\frac{(\sqrt{S_{1}}+\sqrt{S_{2}}+\sqrt{S_{3}})^{2}}{S_{1}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7BS_%7B1%7D%7D%2B%5Csqrt%7BS_%7B2%7D%7D%2B%5Csqrt%7BS_%7B3%7D%7D%29%5E%7B2%7D%7D%7BS_%7B1%7D%7D+)
Откуда окончательно получаем:
S =
![(\sqrt{S_{1}}+\sqrt{S_{2}}+\sqrt{S_{3}})^{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%28%5Csqrt%7BS_%7B1%7D%7D%2B%5Csqrt%7BS_%7B2%7D%7D%2B%5Csqrt%7BS_%7B3%7D%7D%29%5E%7B2%7D%7D+)
Угол 3=угол 4=7 градусов (38*2=76, 90- 76=14 14/2 = 7)