ВН-общий катет для прямоугольных треугольников.Треугольники равны по двум катетам.
Боя иди в жопенцию досвидули
K и M - середины AB и BC соответственно, значит AK = KB и CM = MB. Но у нас дан равнобедренный треугольник, значит у него боковые стороны равны, из этого следует, что AK = KB = CM = MB
Рассмотрим ΔADK и ΔCDM
A = C (так как углы при основании р/б Δ-ка равны)
AK = CM (см пункт 1)
AD = DC (так как BD - медиана ΔABC)
ΔADK = ΔCDM (по 2 сторонам и углу между ними)
Рассмотрим ΔBKD и ΔBMD
BD - общая сторона
KB = BM (см пункт 1)
KD = DM (из равенства ΔADK и ΔCDM
ΔBKD = ΔBMD (по 3 сторонам)
Вроде бы все, но это можно решить проще (без доказательств равенства ADK и CDM):
BD - общая сторона
KD = BM (пункт 1)
угол KBD = MBD (по свойству медианы р/б Δ-ка)
ΔBKD = ΔBMD (по 2 сторонам и углу между ними)
Рисунок во вложении
Если разделить ромб диагональю, то получится 4 равных треугольника, найдем площадь одного треугольника и умножим полученное произведение на 4. Получившийся треугольник является прямоугольным, у которого известна гипотенизу и один катет. Найдем второй катет. По теореме Пифагора этот катет равен корень из 95^2 -57^2 =76. S треугольника=76*57=4332. Sромба=4332*4=17328.