∠ВСА=180-25-90=65°, если ∠CAD=15°, то
∠ACD=180-15-90=75°,
∠BCD=∠BCA+∠ACD=65+75=140°
уравнение окружности с центром в точке А(х₀;у₀)
(x-x₀)²+(y-y₀)²=R²
(x-2)²+(y+2)²-9=0, (x-2)²+(y+2)²=9
(x-(2))²+(y-(-2))²=3²
x₀=-2, y₀=-2. R=3
A(-2;-2). R=3
<span>В равносторннем треугольнике ABC кавдрат выстоты CH² равен а</span>² - а²/4 (по Пифагору, где а - сторона нашего тр-ка). Отсюда а² = 4*СН²/3 = 4*39. Значит сторона нашего треугольника равна 4√39.
Cos60° - cos30° = 1/2 - √3/2 = (1-√3)/2 < 0, т.к. √3 > 1
2. tg15°tg30°tg45°tg60°tg75° = tg(90°-75°)tg(90°-60°)tg45°tg60°tg75°=ctg75°tg75°ctg60°tg60°tg45° = 1*1*1 = 1
3. tg(90° - a)tga * ctg(90°-a)ctga = tg(90°-a)ctg(90°-a) * tga*ctga = 1*1 = 1
<u>Ответ</u>: 12 см
<u>Объяснение</u>: Полушар касается изнутри боковой поверхности конуса.
Нарисуем <u>осевое сечение конуса</u> – равнобедренный треугольник АВС с боковыми сторонами – образующей АВ, основанием – диаметром АС, высотой ВО, и вписанной полуокружностью с центром О и точкой касания с образующей Н.
Высота ВО делит этот треугольник на равные прямоугольные треугольники. По т.Пифагора <em>радиус</em> <em>основания</em> конуса АО= √(АВ²-ВО²)=√(25²-20²)=15. Тогда радиус полушара ОН- высота ⊿ ВОА. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу. ОН=ВО•АО:АВ=20•15:25=12 см