<em>Номер 3. </em>
1) АС-касательная, значит, ∠ОАС=90.
2) Проведем радиус ОВ. Получается, что тр-к АОВ-равносторонний, все углы по 60.
2) ∠ВАС=∠ОАС-∠ОАВ=90-60=30
Ответ: 30.
<em>Номер 4. </em>
1) Проведем радиус ОВ. Тр-к АОВ-равносторонний, все углы по 60
2) АМ и МВ- касательные, значит, ∠ВАМ=90-60=30=∠АВМ
3) ∠АМВ=180-2*30=120
Ответ: 120.
<em>Номер 7. </em>
1) CD-касательная, т.е. CD⊥АВ, СD-высота
2) Квадрат высоты, проведенной из вершины прямого угла, равен произведению двух отрезков, на которые высота делит гипотенузу. То есть
CD²=AD*DB
Пусть AD=x, тогда DB=25-x (т.к.АВ=25)
12²=x(25-x)
144=25x-x²
x²-25x+144=0
D=49
x1=16, то есть AD=16
x2=9 , т.е. AD=9
3) АЕ=AD=16 (т.к. АЕ и AD радиусы)
АЕ=AD=9 (т.к. АЕ и AD радиусы)
Ответ: 16 или 9.
Необходимо указать длину сторон(AC, BC, DE)
т.к. 3 признак равенства треугольников это если все три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонами другого треугольника...
2х+3х+4х=36
9х=36
х=4
2х=8
3х=12
4х=16
Если скалярное произведение векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны.
AB {2-0; 3-1}
AB {2; 2}
BC {-1-2; 6-3}
BC {-3; 3}
AB*BC = x₁x₂ + y₁y₂ = -3*2 + 3*2 = -6 + 6 = 0
Раз произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны.