Так как А1А перпендикулярно двум пересекающимся прямым АВ и AD из плоскости ABCD, то А1А перпендикулярно плоскости ABCD. И так как В1В параллельно А1А, то В1В так же перпендикулярно ABCD. В1D - наклонная к ABCD, ВD - проекция. Треуг. B1BD-прямоугольный. Найдем сторону BD из прямоуг. треуг. ABD.
Паралельность плоскостей доказывается тем что прямая перпендикулярная одной из плоскостей перпендикулярна и второй плоскости соответственно они паралельны. А в этой задаче наоборот если плоскости паралельны, то и прямая пересекает плоскость В