<span>Большее основание равнобедренной трапеции в 2 раза больше меньшего основания. Расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию.
Вычисли периметр трапеции, если длина меньшего основания равна 14см.</span>
AB = 16
∠ABH = 30°
CH = 6
AC = ?
Из прямоугольного ΔABH
Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:
СОЕДИНИМ КОНЦЫ ХОРДЫ С ЦЕНТРОМ ОКРУЖНОСТИ. ПОЛУЧИЛИ РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТР-К.рАССТОЯНИЕМ ОТ ЦЕНТРА ОКРУЖ. ДО ХОРДЫ БУДЕТ ВЫСОТА. ПРОХОДЯЩАЯ ЧЕРЕЗ СЕРЕДИНУ ХОРДЫ . иЗ ТРЕУГОЛЬНИКА С ГИПОТЕНУЗОЙ,= РАДИУСУ (10) И КАТЕТОМ =8 ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА НАЙ ДЕМ ДРУГОЙ КАТЕТ=6
Площадь равна основание умножить на высоту
12+3=15
15*5=75
<span>Обозначим отрезки гипотенузы: х и (х + 5).
Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, как среднее геометрическое отрезков гипотенузы, равна:
6 = </span>√(х*(х + 5)), возведём в квадрат.
36 = х² + 5х.
Получаем квадратное уравнение х² + 5х - 36 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=5^2-4*1*(-36)=25-4*(-36)=25-(-4*36)=25-(-144)=25+144=169;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√169-5)/(2*1)=(13-5)/2=8/2=4;x_2=(-√169-5)/(2*1)=(-13-5)/2=-18/2=-9 (отрицательное значение исключаем).
Находим теперь стороны треугольника.
Гипотенуза равна 4 + (4 + 5) = 4 + 9 = 13.
Катет: √(36 + 16) = √52 = 2√13.
Второй катет: √(36 + 81) = √117 = 3√13.
<span>Высота делит площадь треугольника.
</span>S1 = (1/2)6*4 = 12.
S2 = (1/2)6*9 = 27.
S1/S2 = 12/27 = 4/9.