S(осн) = корень из 3 × a^2/4 = 4 корня из 3
P(осн) = 3a = 12
S(бок) = P(осн) × h = 12 × 3 = 36
S(полн) = S(бок) + 2S(осн) = 36 + 8 корней из 3
Проекцией прямой МД на плоскость ромба является его диагональ ВД, а так как диагонали ромба перпендикулярны то АС⊥МД
Вроде бы задача на соотношение величин дуг вписанного и центрального углов в окружности. На рисунке оба варианта
Vконуса=(1/3)Sосн*H
Sосн=πR²
осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник с боковой стороной L=2 и углом α=30° при основании a.
найти высоту треугольника и R. основание a=2R.
Н=(1/2)*2=1 кате против угла 30° в 2 раза меньше гипотенузы
cos30°=R/L.
√3/2=R/2. R=√3
Vконуса=(1/3)π(√3)² *1=π
Vконуса=π
Ответ:
α ≈ 22,6°
Объяснение:
Тангенс угла - это отношение противолежащего катета (высота цилиндра) к прилежащему катету (диаметр основания). Значит
Tgα = 5/12 ≈ 0,417. α = arctg0,417 ≈ 22,6°.
Или так: диагональ осевого сечения по Пифагору равна
d = √(12²+5²) = 13 см.
Синус искомого угла равен отношению противолежащего катета (высота цилиндра) к гипотенузе (диагональ осевого сечения).
Sinα = 5/13 ≈ 0,385.
α = arcsin0,385 ≈ 22,6°