биссектриссы пересекаются под углом 90град (сумма углов прилежащих к одной стороне 180град, биссектрисы делят пополам - 90град, в треугольнике АКД два угла в сумме 90, третий К будет 180-90=90). АД=ВС=10, находим КД: корень квадратный из 10*10-6*6=64 или это 8. Площадь треугольника 1/2 (6*8)=24 или 24=1/2 (10*н). Находим высоту н: 24:5=4,8. Это высота и параллелограмма, тогда его площадь равна 4,8*10=48
Из треугольника ABC найдем BC по т, Пифагора.Получим корень из 468 или два корня из 117.СМ=BM=AM как радиусы описанной окружности.Из треугольника AMД найдем ДМ по т.Пифагора.Получим корень из 142
Углы АОС и ВОD вертикальные, это значит, что они равны. Если в условии дано, что углы С = D, то :
Углы С и АСО - вертикальные, а значит равны
Углы D и ВDО - вертикальные, а значит равны
Из этого следует, что углы ACO=BDO, а это значит, что если углы ACO=BDO; углы BOD=AOC; CO=OC, то эти треугольники равны по стороне и даум углам.
По теореме Пифагора
a^2+b^2=c^2
a=40 см c=41 см
b-?
1681-1600=81
b^2=81
b=9 см
Так как площадь = 18 (половина произведения катетов) , то используя теорему Пифагора, составляем систему уравнений, где a и b - катеты данного прямоугольного треугольника:
Система:
1/2 ab = 18
a2+b2= 12^2
Система:
ab=36
a2+b2=144
Система:
a=36/b
(36/b)^2 + b2 =144
Решаем последнее уравнение:
1296+b^4 - 144 b^2 =0
b^4 -144b^2 +1296 =0
Пусть b^2 = y
y2-144y +1296 = 0
D= 20736-5184=15552
у(1;2)=(144+-124V176) / 2 = (144+- 72V3) / 2 = 72+-36V3 = 36(2+-V3)
b^2 = 36(2+-V3)
b>0 следовательно b= 6V(2+-V3)
a=36 / 6V(2+-V3) = 6 / V(2+-V3)