Дано: тр АВС - р/б, АВ=ВС, ВН - высота, АВ=17 см, АС= 16 см. Найти ВН.
1) в р/б треуг высота, опущ на основание явл медианой, след АН=НС=16:2=8 см
2) рассм треуг АВН (уг Н=90 град, т.к. ВН - высота по усл). По теор Пифагора:АВ в кв= ВН в кв + АН в кв
289=ВН2+64, где ВН2 -это ВН в квадрате
ВН2=289-64
ВН2=225ВН=15 (см)
Трикутники MBP i ABC подібні ( кут B - спільний ; кути BAC i BMP рівні , як відповідні , тому кути подібні за двома кутами )
Складемо співвідношення сторін
S параллелограмма= a*b* sin45
S=18*14*1=252 cм^2
1) Для того, чтобы АВCD был параллелограммом, достаточно, чтобы 2 его стороны были равны и параллельны.
AB = B - A = (2-0;5-1) = (2;4)
DC = C - D = (4-2; 1-(-3)) = (2;4)
Вектора равны, значит, АВСD - параллелограмм.
2) Для того, чтобы параллелограмм был ромбом, достаточно, чтобы диагонали были перпендикулярны.
AC = C - A = (4-0, 1-1) = (3, 0)
BD = D - B = (2-2, -3-5) = (0, -8)
AC*BD = 3*0 + 0*(-8) = 0
Вектора, построенные на диагоналях перпендикулярны, что и требовалось.
Позначим цей трикутник ABC тоді С = 90 град.Нехай кут В = 42 град. тоді кут А = 48 град
Проведемо висоту СМ до гіпотенузи АВ . Розглядаєм прямокутний трикутник АСМ. кут М = 90 град бо висота. тоді кут АСМ = 180 - 90-48 = 42 град. Проведем бісектрису СК. І тепер кут ВСК = 45 градНам потрібен кут KCM = кут С - кут ВСК - кут АСМ = 90 - 45 - 42 = 3 град.
