6. Обозначим одну сторону параллелограмма 2х, другую 3х.
2х:3х=2:3
Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон
2·((2х)²+(3х)²)=17²+19²
26х²=650
х²=25
х=5
Одна сторона 2х=2·5=10
Вторая сторона 3х=3·5=15
Р=10+15+10+15=50
Ответ. Г)
7. По теореме синусов
АВ: sin∠C=BC: sin ∠A ⇒ 8 : sin 30° =BC: sin 45° ⇒ BC=8√2 см
Ответ. А)
8. По теореме синусов
АС: sin∠В=BC: sin ∠A ⇒ АС: ВС=sin∠B: sin ∠A=sin30°:sin 120°=(1/2):(√3/2)=1/√3=√3/3
Ответ. В)
9. По теореме синусов
АВ: sin∠C=2R
4√2 : sin 135°=2R
2R=4√2:(√2/2)
2R=8 см
Ответ. Б)
1, так как координаты складываються, получается, х= -7 + 2 = -5
у= -5 + 2 = -3
Проведем высоту СH, которая будет делить АВ пополам, так как высота проведенная на основание равнобедренного треугольника является и медианой. То есть CA = 9.
Рассмотрим прямоугольный треугольник CHA. Относительно угла А прилежащий катет - AH, гипотенуза - AC. Тогда cosA = AH/AC = 9/15 = 3/5=0.6
Одно (1) решение -только в варианте 1. Во втором и третьем 0, поскольку размеры сторон не соответствут условию а+b>c : сумма двух любых сторон д.б. больше третьей