12a(a-b)-6b(b-a) = <span>12a(a-b)+6b(a-b) = (a-b)(12a+6b) = (a-b)*6(2a+b) =
= 6(a-b)(2a+b)</span>
1)sinπx/4=-1
(sin 3π/2=-1)
πx/4=3π/2+2kπ,k∈Z
πx=6π+8kπ
πx=2π(3+4k)
x=2(3+4k)
x=8k+6
==========
2)cos2πx/3=√3/2
(cosπ/6=√3/2, cos11π/6=√3/2)
a)2πx/3=π/6+2kπ
2πx=π/2+6kπ
x=1/4+3k
x=(12k+1)/4
=============
b)2πx/3=11π/6+2kπ
2πx=11π/2+6kπ
x=11/4+3k
x=(12k+11)/4
=============
Пусть скорость течения реки (х) км/час
собственная скорость лодки (у) км/час ---это и скорость в стоячей воде)))
тогда скорость ПО течению будет (у+х) км/час
скорость ПРОТИВ течения будет (у-х) км/час
t = S / v -------------------------- время = путь / скорость
на путь 54 км ПО течению реки лодка потратит (54 / (у+х)) часов
на путь 48 км БЕЗ течения лодка потратит (48 / у) часов и всего 6 часов)))
(54 / (у+х)) + (48/у) = 6
(64/у) - (36/(у+х)) = 2
-----------------------------система
48х + 102у = 6*у*(х+у)
64х + 28у = 2*у*(х+у)
----------------------------
8х + 17у = у*(х+у)
32х + 14у = у*(х+у)
----------------------------
8х + 17у = 32х + 14у
24х = 3у
у = 8х
------------------------------
8х + 17*8х = 8х*(х+8х)
18х = 9х²
2х = х²
х² - 2х = 0
х*(х - 2) = 0 ---> х = 0 (этот корень не имеет смысла)))
х = 2 (км/час) ---скорость течения реки
у = 8х = 16 (км/час) собственная скорость лодки
----------------------------------------------------ПРОВЕРКА:
(54 / 18) + (48 / 16) = 3+3 = 8 часов)))
64 / 16 = 4 часа в стоячей воде двигалась лодка
36 / 18 = 2 часа по течению реки ---это на 2 часа больше)))
