<em>В треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС отмечены точки М и К соответственно так, что ВМ</em><em>:</em><em>АВ=1</em><em>:</em><em>2, а ВК</em><em>:</em><em>ВС=4</em><em>:</em><em>5. <u>Во сколько раз площадь </u>треугольника АВС больше площади треугольника МВК?</em>
<u>Решение.</u>
Соединив А и К, получим два треугольника с равной высотой АН из А к ВС.
<em>Если высоты двух треугольников равны. то их площади относятся как основания.</em>
ВК:ВС=4:5
Площадь треугольника АКВ равна 4/5 площади треугольника АВС.
<span>В треугольнике АВК отрезки ВМ:АВ=1:2, т.е. ВМ=АМ. ⇒
</span><u>МК- медиана и делит треугольник АВК на два равновеликих</u> ( равных по площади).
Площадь треугольника ВМК равна 0,5*4/5=2/5 S ∆ АВС
<span>S∆ ABC: 2/5 S ∆ АВС=2,5
</span><span>Ответ: Площадь ∆ ABC больше площади ∆ АВС в 2,5 раза.</span><span>
</span>
DB=12;DC=4;CB=8; AD=4;AB=16
Ответ: АВ=16см
цилиндр, сторона квадрата=диаметр цилиндра=высота цилиндра=3, радиус=3/2=1,5, объем цилиндра=πR²h=π*2.25*3=6,75π
куб АВСДА1В1С1Д1, К на АВ, К1 на А1В1, Л на ВС, Л1 на В1С1, Т на СД, Т1 на С1Д1, Р на АД, Р1 на А1Д1, АК=КВ=А1К1=К1В1=ВЛ=ЛС=В1Л1=Л1С1=СТ=ТД=С1Т1=Т1Д1=ДР=АР=Д1Р1=А1Д1=1/2АВ=1/2=0,5, АВ=АД=ВС=СД=АА1, объем куба=АВ³=1*1*1=1, КР=КЛ=ЛТ=ТР, КЛРТ-квадрат, треугольник АКР прямоугольный, КР²=2АК², КР=0,5√2, объем оставшейся части призма КЛТРК1Л1Т1Р=площадь КЛТР*высотуРР1(АА1)=КР²*АА1=0,5√2*0,5√2*1=0,5 (половина куба)
Док-во:
Так как это трапеция, соответственно AD и BC - параллельные прямые, соответственно углы CAD = углу ABC(как накрест лежащие углы).
Также угол В равен углу С, соответственно треугольник АВС подобен треугольнику DCA(по двум углам).
Не за что