Меньшая высота опущена на большую сторону.
Пусть a - большая сторона, h - меньшая высота, b - меньшая сторона, h' - большая высота.
S = 1/2ah = 1/2bh'
Тогда ah = bh', отсюда h = bh'/a = 21·15/28 = 45/4
Ответ: h = 45/4.
<em>Пирамида — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.</em>
<em></em>
Многонранник, вершины которого даны на призме, является как бы вписанной в призму пирамидой. (См.вложение)
"Перевернем" данную призму, соединим точки, данные как вершины многогранника, объем которого следует найти.
Боковое ребро призмы DD₁ - высота этого многогранника, так как, будучи ребром правильной призмы, перпендикулярно основанию.
Объем пирамиды находим по формуле
V=Sh:3
V=12·2:3=8 (единиц объема)
Tg=4/5=0,8 .....................................
<h3>Из точки В проведём прямую ВЕ, параллельную диагонали АС, Е ∈ AD ⇒ BEAC - параллелограмм, ВС || ЕА, ВЕ || АС</h3><h3>Значит, ВС = ЕА , ВЕ = АС - по свойству параллелограмма</h3><h3>АС⊥BD - по условию, ВЕ || АС ⇒ ВЕ⊥BD, AB⊥ED</h3><h3>▪В ΔВЕD: пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике ( см. приложение )</h3><h3>АВ² = ЕА • АD</h3><h3>EA = AB² / AD = 18² / 24 = 13,5 см</h3><h3>ВС = 13,5 см</h3><h3>▪В ΔBAD: по теореме Пифагора</h3><h3>BD² = AB² + AD² = 18² + 24² = 6²•( 3² + 4² ) = 36•25 = 30²</h3><h3>BD = 30 см</h3><h3>AD² = OD • BD ⇒ OD = AD² / BD = 24² / 30 = 576 / 30 = 19,2 см</h3><h3>BO = BD - OD = 30 - 19,2 = 10,8 см</h3><h3>▪В ΔBAD: AO² = BO • OD = 10,8 • 19,2 = 207,36 </h3><h3>AO = 14,4 см</h3><h3>▪В ΔАВС: ВО² = АО • ОС ⇒ ОС = ВО² / АО = 10,8² / 14,4 = 8,1</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: ВС = 13,5 см ; СО = 8,1 см ; АО = 14,4 см ; ВО = 10,8 см ; DO = 19,2 см.</em></u></h3><h3 /><h3 /><h3 />