Это арифметическая прогрессия
a₁=5
d=2
![S_n=252](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D252)
Найти n.
![S_n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2} \cdot n \\ \\ 252= \frac{2\cdot 5+2\cdot (n-1)}{2}\cdot n](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D+%5Cfrac%7B2a_1%2Bd%28n-1%29%7D%7B2%7D+%5Ccdot+n+%5C%5C++%5C%5C+252%3D+%5Cfrac%7B2%5Ccdot+5%2B2%5Ccdot+%28n-1%29%7D%7B2%7D%5Ccdot+n+)
Решаем уравнение
504= (10 +2n-2)·n
2n²+8n-504=0
n²+4n-252=0
D=4²-4·(-252)=4·(4+252)=4·256=(2·16)²=32²
n=(-4-32)/2=-18 или n=(-4+32)/2=14
Ответ 14 чисел
Ab - изначальная площадь прямоугольника со сторонами а и b. Тогда вот система:
(a+3)(b+3) - ab = ab + 3a +3b + 9 - ab = 3a +3b + 9 = 45 |:3 => a+b=12 |*4 => 4a+4b=48
ab - (a+4)(b-5) = ab - ab + 5a - 4b + 20 = 5a - 4b + 20 = 17 => 5a-4b=-3
Складываем уравнения и получаем 4a+5a = 48-3
9a = 45
a = 5
b = 12-5=7
Ответ: 5 и 7
99sin 1000 / cos 530 = 99*sin(3*360-80) / cos(360+180-10) =
= 99*sin(-80) / cos(180-10) = -99*sin 80 / (-cos 10) =
= 99*sin(90 - 10) / cos 10 = 99*cos 10 / cos 10 = 99
2x/(x+1) + 3x/(x-1) = 6x/(x^2 -1) Приведем к общему знаменателю:
(2x^2 - 2x + 3x^2 + 3x)/(x^2 - 1) = 6x/(x^2 - 1), т.е.
(5x^2 + x)/(x^2 -1) = 6x/(x^2 - 1) , перенесем все в одну сторону:
(5x^2 + x - 6x)/(x^2 -1) = 0
Решением будет решение системы :
5x^2 - 5x = 0
x^2 - 1 не равно 0, т.к. на ноль делить нельзя, т.е. х не может равняться 1 или -1.
5x^2 - 5x = 5x*(x-1) = 0, отсюда х1 = 0, х2 = 1, но х не может равняться единице, следовательно, имеем единственный корень х = 0
15у+5=0
15у=-5
у1=-5/15=-1/3
32-0.4у=0
0.4у=32
у=32÷0.4
у2=80