Дано: ΔCDE, <C=90°, CD=CE=12√2 см. CF_|_(ΔCDE), CF=16 см.
найти: FK
решение.
FD=FE , ΔDFE - равнобедренный
FK_|_DE, DK=KE.
ΔCKD: CK=DK, по теореме Пифагора, CD²=CK²+KD²
(12√2)²=2*CK², CK=12 см
ΔFCK, по теореме Пифагора FK²=FC²+CK²
FK²=16²+12², FK=20 см
ответ: расстояние от точки F до прямой DE =20 см
Высоты ромба равны.
В ∆ HBF стороны ВН=BF. ⇒ этот треугольник равнобедренный.
Т.к. угол HBF=60°, углы при его основании HF также равны 60°.⇒
<u>∆ HBF - равносторонний</u>. ВН=ВF=6 см.
Высоты ромба перпендикулярны обеим его противоположным сторонам. ⇒
<em>∠АВF</em>=<em>90°</em>. Поэтому <em>∠АВН</em>=90°-60°=<em>30°</em>
Все стороны ромба равны.
АВ=ВН:cos30°
<em>АВ</em>=6:(√3/2)=<em>4√3</em>
Одна из формул площади ромба
<em>S=h•a</em>⇒
<em>S</em>=6•4√3=<em>24√3 </em>см²
Высоту ищем:1) в основании найдем высоту, по т. Пифагора, она. =корень из ( 144-36)=корень из 108=6корней из 3.
Далее 6корней из 3 делим на 3, и берем 2\3 части, так как медианы делятся в отношение 2 к 1 , остается 2корня из 3.=корень из 12
2) по т. Пифагора высота пирамиды =корень из (100-12)=88=2корня из 22
Сделайте чертеж. Осевое сечение цилиндра- прямоугольник. Центр описанной окружности - середина высоты. Проведите радиус от середины высоты в угол. У вас получиться прямоугольный треугольник. Радиус находится по теореме Пифагора. Он будет равен 5 см.
