Расстояние от центра сферы до ребра угла является гипотенузой в треугольнике, где один катет - радиус сферы,а другой расстояние от точки касания сферы до грани двухгранного угла.
А). х - один із катетів, звідси інший - х+3, звідси гіпотенуза становить 33-2х.
За т. Піфагора: x^2+x^2+6x+9=1089-132x+4x^2
-2х^2+138x-1080=0
x^2-69x+540=0
x=60 - не задовільняе задачу. х=9 (см). - один із катетів.
Звідси гипотенуза становить: 33-18=15 (см.)
б). Нехай один катет становить х см, а інший - у см.
Звідси за властивістю бісектриси і теореми Піфагора маємо систему рівнянь:
35^2=x^2+y^2
20/x=15/y
x=20y/15=4y/3
1225=16y^2/9+y^2
25y^2/9=1225
y=корінь із 1225*9/25=35*3/5=7*3=21 (см.)- один із катетів.
х=4*21/3=4*7=28 (см.) - інший катет.
Формула нахождения площади квадрата
S= a*a
Нужно найти CD
Треугольник CMD прямоугольный, значит что катет противолежащий углу 30 градусов равен половине гипотенузы т,е половине СM.В этой задаче противолежащий углу 30 градусов это сторона MD- равна 5 см. Чтобы найти СD Формула:
CD^2=CM^2-MD^2
Потом выводишь CD Из под корня что равняется примерно 9 теперь по формуле:
S=a*a
Ответ равен 81
<span>В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD соответственно равны 11 см и 8 см. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника </span>
Пусть одно основание равно 3х ,а другое 5х
средняя линия трапеции равна полусумме оснований
(3х+5х)/2=32
8х/2=32
4х=32
х= 8
меньшее основание равно 3*8=24
большее основание равно 5*8=40
проверим (24+40)/2=64/2=32
32=32