Вариант 4
152/(x-1)-54=-5x;
(152-54(x-1)+5x(x-1))/(x-1)=0
(5x^2-49x+98)/(x-1)=0 <=>
5x^2-49x+98=0 и x-1<>0
5x^2-49x+98=0
D= 49*49-4*5*98= 2401-1960=441
x= (49+/- 21)/10
x1=14/5
x2=7
Проверка: Если x=7, то x-1<>0
Если x=14/5, то x-1<>0
Ответ: 7, 14/5.
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
= 32х - (8 - 13х - 9 + 2х) = 32х - 8 + 13х + 9 - 2х = (32х + 13х - 2х) + (9 - 8) = 43х + 1
при х = - 0,02
43 · (-0,02) + 1 = -0,86 + 1 = 1 - 0,86 = 0,14 - положительное число
Дорога -----1 столб ------2 столб ------3 столб
<span>_________1.5 м ------------x м ----------1.7 м </span>
<span>1.7 - 1.5 = 0.2 м - расстояние между 1 и 3 столбами </span>
<span>0.2 : 2 = 0.1 м - расстояние от 2 столба до 1 и 3 </span>
<span>1.5 + 0.1 = 1.6 м - расстояние от 2 столба до дороги</span>
если b : а = 1:2 ⇔ (a/b =2._,без дроби).
=1 -ab/(a²+b²) = 1 -(a/b)/((a/b)² +1) =1 -2/(4+1) =1 -2/5 =3/5.
или сразу
=a²(1 -b/a+(b/a)²) / a²(1+(b/a)²) = (1 -b/a+(b/a)²) / (1+(b/a)² )=
(1 -1/2+1/4)/(1+1/4) =(3/4)/(5/4) =3/5 =0,6.
или =(a/b -1+b/a)/(a/b +b/a) =(2 -1+1/2)/(2+1/2) =(3/2)/(5/2) =3/5.
(разделил одновременно числитель и знаменатель на a*b ).
-----------------------
Представить выражение в виде , где а, b и c - целые числа:
=(2x² -2x +7x -7 +4)/(x-1) =(2x(x-1) +7(x-1) +4)/(x-1) =2x +7 +4/(x-1).
a=2;b=7; c=4.
или по другому :
=(ax² -ax +bx-b +c)/(x-1) = (ax² +(b-a)x -(b -c))/(x-1).
{a =2 , b-a=5 ; b-c =3⇔{a=2 ;b=a+5; c=b-3 ⇔{a=2; b=7; c=7 -3 =4.
2x +7 +4/(x-1).
-----------------------
Определите, при каких натуральных n значения данных выражений являются целыми числами:
= (n² +2n +n+2 -4)/(n+2)= n+1 - 4/(n+2) ⇒n=2 (делители числа 4 : {± 1, ± 2, ± 4} , но здесь натуральные)
Вот полное решение . Так что дерзайте
