Обозначим точку пересечения диагоналей ромба буквой О.
Радиус окружности, вписанной в ромб, равен АО*sin (α/2).
Радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, равен АО*sin(α/4).
Отношение радиусов равно sin (α/2) / sin(α/4).
проведем диагональ АС
1) рассмотрим треугольник АВС , т.к. АВ=ВС следовательно треугольник равнобедренный а значит по свойству равнобедренного треугольника угол ВАС = ВСА а т.к. в треугольнике сумма углов = 180 градусов следовательно найдем угол А и С.
(180-69)/2=55,5 градуса
2) аналогично вычисляем угол ДАС и ДСА, получаем (180-135)/2=22,5 градуса
3) из этих вычислений мы сможем получить угол А сложив угол ВАС и ДАС 55,5+22,5=78градусов
Ответ: угол А=78 градусам
<span>
</span>
Составим пропорцию. Пусть Длина тени столба - х. Тогда пропорция будет иметь вид:
1.7 - 1
5.4 - х
х=5.4*1/1.7= приблизительно 3.17 м
4α+α=90°
5α=90°
α=18°
4α=72°
Ответ: 18° и 72°.