Равны треугольники ADB и BDC, по стороне и двум углам
1. S=r×(a+b+c)/2=½a×h
h найдём по теореме Пифагора. KN²=h²+EN² EN=MN/2=10
26²=h²+100
h²=576
h=24
S=½×24×20=240
r=240×(2/(26×2+20))=480/72=20/3=6⅔
3. Центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности делит гипотенузу пополам. MN=13×2=26. Далее по теореме Пифагора
MN²=KM²+KN²
26²=24²+x²
676=576+x²
x²=100
x=10
P=24+26+10=60
Ответ:
Угол ВАЕ=углу ДАЕ (АЕ - биссектриса)
Угол ВЕА =углу ДАЕ (накрестлежащие углы при ВС // АД, АЕ - секущ)
=> угол ВАЕ = углу ВЕА
=> треугольник АВЕ - равнобедренный, ВЕ=АВ=9 см
ВС=АД=15 см (противопол.стороны параллелограмма АВСД)
ЕС=ВС-ВЕ=15-9=6 см
Объяснение:
Угол В = углу D по свойствам углов в параллелограмме
DO - биссектриса угла D
рассмотрим треугольник АОD:
угол ОDA = 120:2 = 60°
угол О = 90°
угол А = 90-60 = 30°
AD = 8*2=16 см - по свойству прямоугольного треугольника
АD = BC = 16 см
рассмотрим треугольник АBC:
угол B = 120°, угол А= углу С = 30°
тогда тругольник АВС - равнобедренный и АВ=АD= АС = 16 см
Р АBCD = 16*4 = 84 см