1. В равнобедренной трапеции сумма противолежащих углов равно 180° ⇒ острый угол равен 45°.
2. Рассмотрим Δ, который образуется высотой:
один из углов прямой, другой (из п.1) равен 45° ⇒ третий угол равен 45°⇒ этот треугольник равнобедренный ⇒ высота равна наименьшему отрезку, который она отсекает на большем основании.
3. Пусть длина высоты = x, тогда длина большего основания равна 3x. Если провести вторую высоту, то отрезок на большем основании между этими высотами будет равен меньшему основанию ⇒ это расстояние равно 6. Таких частей всего 3 ⇒ большее основание равно 18.
4. S трап. = 1/2(a+b)h ⇒ S трап. = 1/2(24*6) = 72
Да могут. Но только, если при пересечении с прямой А они образуют прямые углы или, если они не могут иметь общих точек
Всё расписала,кстати,трапеция-то - прямоугольная,
смотри во вложении:
Ну тут весь "прикол" в том, что ∠AMB = ∠BMC = 60°; и само собой ∠AMC = 120°;
Если для краткости обозначить AB = BC = AC = a; AM = x = 2; MB = y = 10; MC = z; то теорема косинусов сразу дает
x^2 + y^2 - xy = a^2;
z^2 + y^2 - zy = a^2;
z^2 + x^2 + xz = a^2;
Пригождается второе и третье соотношения, из них получается
y^2 - zy = x^2 + xz; или y^2 - x^2 = z(x + y);
y - x = z;
Это и есть ответ, z = 10 - 2 = 8;
Pтр.=a+b+сP рав. тр = 2*a+с1=2a+0.40.6=2a<span>a=0,3м</span>