Будет
(e^x*x^3-e^x*3x^2)/x^6
7⁵ⁿ * 14²ⁿ* 9⁵ⁿ* 2401ⁿ / 21⁽¹⁰ⁿ⁻²⁾*28ⁿ = 7⁵ⁿ * 7²ⁿ * 2²ⁿ *3¹⁰ⁿ * 7⁴ⁿ / 3⁽¹⁰ⁿ⁻²⁾*7⁽¹⁰ⁿ⁻²⁾ *2²ⁿ *7ⁿ= 7¹¹ⁿ * 2²ⁿ * 3¹⁰ⁿ *3² * 7²/ 3¹⁰ⁿ * 7¹⁰ⁿ * 7ⁿ * 2²ⁿ = 3² * 7² = 441
1) (2^2)^{2/3} *2^2*(2^2)^{-2}=
2^{4/3}*2^2*2^{-4}=2^{4/3+2-4}=2^{-2/3}=
\frac{1}{2^{2/3}}= \frac{1}{\sqrt[3]{2^2}}= \frac{1}{\sqrt[3]{4}}
2)2^ {-4} *2^3*(2^2)^3*2^{1/2}=2^{11/2}= \sqrt[11]{2^2}=\sqrt[11]{4}
3)(2^3)^3 *2^{-1/4}*2=2^{9-1/4+1}=2^{39/4}= \sqrt[4]{2^{39} }
4)
5)
![a^{1/4-2+4+1/2} =a^{11/4}= \sqrt[4]{a^{11}}](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B1%2F4-2%2B4%2B1%2F2%7D%20%3Da%5E%7B11%2F4%7D%3D%20%5Csqrt%5B4%5D%7Ba%5E%7B11%7D%7D%20)
6)
![b^{2/3}: b : b^{1/3}*4^4= b^{2/3-1-1/3+4}=b^{10/3}= \sqrt[3]{b^{10}}](https://tex.z-dn.net/?f=b%5E%7B2%2F3%7D%3A%20b%20%3A%20b%5E%7B1%2F3%7D%2A4%5E4%3D%20b%5E%7B2%2F3-1-1%2F3%2B4%7D%3Db%5E%7B10%2F3%7D%3D%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bb%5E%7B10%7D%7D%20)
Переносим из права -1 в левую часть и приводим к общему знаменателю
ОДЗ x>0 log₂x≠6 x≠64 log₂x≠-6 x≠1/64
возимся с числителем
log₂ (4x²) + 35 + log₂² x - 36 = log₂ 4 + log₂ x² + log₂² x - 1 = 2 + 2 * log₂ x + log₂² x - 1 = log₂² x + 2 log₂ x + 1 = (log₂ x + 1)²
рассматриваем полностью
(log₂ x + 1)² /( log₂² x - 36)≥0
(log₂ x + 1)² /( log₂ x - 6)(log₂ x +6)≥0
log₂ x < -6
x<1/64
log₂ x >6
x>64
log₂ x= -1
x=1/2
x∈(0 1/64) U {1/2} U (64 +∞)
=======================================
все тожесамое переносим 1 справа налево там -1 и приводим к знаменателюобщему
ОДЗ х>0 log₇x≠2 x≠49 log₇ x≠-2 x≠1/49
log₇(49x²) -7 - log₇² (x) + 4 = log₇ 49 + log₇ x² - log₇² (x) - 3 = 2+ 2log₇ x - log₇² (x) - 3 = - log₇² (x) + 2log₇ x - 1 = -(log₇ x - 1)²
.......................................................................................................................................
(это сделано при log₇(49x²) что является аналогом первого задания)
(если делать как на фото log₇(49x)² то log₇ 49² + log₇ x² - log₇² (x) - 3 = 4 + 2log₇ x - log₇² (x) - 3 = - (log₇² (x) - 2log₇ x - 1) корни уравнения совершенно зубодробительные log₇ x (12)= 1+-√2 x12=7^(1+-√2) маловерояны твкие корни)
..........................................................................................................................
-(log₇ x - 1)²/(log₇² (x) - 4)≤0
(log₇ x - 1)²/(log₇ (x) - 2)(log₇x + 2)≥0
log₇x<-2
x<1/49 x>0
log₇x>2
x>49
log₇x=1
x=7
x∈(0 1/49) U {7} U (49 +∞)
