Ответ:
Объяснение:
1)
3^(x+2) – 4*3^x < 45
3^x*3²-4*3^x<45
3^x(3²-4)<45
3^x*5<45 // : 5
3^x<9
3^x< 3²
X<2
2)
(1/2)^(X-2) – (1/2)^X ≤ 3
(1/2)^X ((1/2)^(-2) -1)≤3
(1/2)^X(4-1) ≤3
(1/2)^X *3 ≤3 // :3
(1/2)^X≤1
(1/2)^X≤(1/2)^0
X≥0 , Основания могущество одинаковые но более маленькое от 1 мы так изменяем знак неравенства
3)
5^X+5^(X-1) -5^(X-2) > 145
5^x+5^x*5^(-1) -5^x*5^(-2) >145
5^x(1+5^(-1)-5^(-2)) > 145
5^x(1+1/5+1/25) > 145
5^x*29/5 > 145 //*25/29
5^x> 3625/29
5^x> 125
5^x>5³
x> 3
4)
(2/3)^x + (2/3)^(x-1) < 1 2/3
(2/3)^x +(2/3)^x*(2/3)^(-1) < 5/3
(2/3)^x*(1+(3/2)) <5/3
(2/3)^x*(5/2) < 5/3 // * 2/5
(2/3)^x < 2/3
x> 1 , Основания могущество одинаковые но более маленькое от 1 мы так изменяем знак неравенства
А)(2х-1)(х+5)-(х+1)(х+2)=0
2х²+9х-5-х²-3х-3=0
x²+6x-8=0
Находим дискриминант:
D = 62<span> - 4 • 1 • (-8) = 68</span>
Корни уравнения:
x1=(-6+2√17)÷2=-3+√17
x1=(-6-2√17)÷2=-3-√17
b)(3x+1)(3x-1)=8x-2
9x²-1-8x+2=0
9x²-8x+1=0
Находим дискриминант:
D = (-8)2<span> - 4 • 9 • 1 = 28</span>
<span>Корни уравнения:
</span>x1=(8+2√7)÷9=4/9+1/9(√7)
x2=(8-2√7)÷9=4/9-1/9(√7)
в)(2x+1)²=(3x+1)(3x-1)
4x²+4x+1-9x²+1=0
-5x+4x+2=0
Находим дискриминант:
D = 42<span> - 4 • (-5) • 1 = 36</span>
<span>Корни уравнения:
</span>x1=(-4+6)÷(2*-5)=-1/5
x2=(-4-6)÷(2*-5)=-1
г)уже голова болит от поворачиваний в правую сторону
Методом интервалов х=-2 х=- х=1 х=3
__+__-2__-___-1__+___1__-____3__+_____
(-2;-1) U(1;3)
(у+5)-16с²=(у+5+4с)(у+5-4с)