2^3=8 (^-степень)
64:8=8
2*3+2=8
36:3-4=8
28-42=-14
3^2-23=-14
84:3-42=-14
36-(25+11)=0
23*0=0
(23+65)*0=0
23^0=1
36-35=1
(32*3):96=1
Решение
Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная:
f'(x) = 2e^(2x) - 3e^x + 1
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
2e^(2x) - 3e^x + 1 = 0
Откуда:
x₁<span> = 0</span>
x₂<span> = -ln(2)</span>
(-∞ ;-ln(2)), f'(x) > 0, функция возрастает
(-ln(2); 0), f'(x) < 0, функция убывает
<span>(0; +∞), f'(x) > 0, функция возрастает</span>
<span>В окрестности точки x = -log(2) производная функции меняет знак с (+)
на (-). Следовательно, точка x = -log(2) - точка максимума. В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+).
Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.
</span>
(×-√х-2)/(2-√x)= в числителе выделяем полный квадрат=(√х)^2-2*1/2√x+1/4-1/4-2)/2-√x(знаменатель оставляем без изменения) далее преобразуем числитель и получаем ((√х-1/2)^2-9/4)/2-√x= числитель раскладываем по формуле разности квадратов и получаем)=(√х-1/2-3/2)(√x-1/2+3/2)/2-√x= после сложения и вычмтания дробей получаем (√х-2)(√х+1)/√x-2)= теперь можно сократить на (√х-2) таким образом получим= - (√х+1)
Y=f(x0) +f'(x0) (x-x0)
f(x0)=-4-4*(-8)=-4+32=28
f'(x)=2-12x²
f'(x0)=2-12*4=2-48=-46
y=28+46(x+2)=28+46x+92=46x+120
